Narrated Abu Ghifar Al-Muthanna bin Sa'eed At-Ta'i:

from Abu Tamimah al-Hujaimi from Jabir bin Sulaim who said: "I went to the Prophet (ﷺ) and I said: ''Alaikas-Salam (upon you be peace)' so he replied: 'Do not say "'Alaikas-Salam" rather say As-Salamu Alaik.'" And he mentioned the story in its entirety.

حَدَّثَنَا بِذَلِكَ الْحَسَنُ بْنُ عَلِيٍّ الْخَلاَّلُ حَدَّثَنَا أَبُو أُسَامَةَ عَنْ أَبِي غِفَارٍ الْمُثَنَّى بْنِ سَعِيدٍ الطَّائِيِّ عَنْ أَبِي تَمِيمَةَ الْهُجَيْمِيِّ عَنْ جَابِرِ بْنِ سُلَيْمٍ قَالَ أَتَيْتُ النَّبِيَّ صلى الله عليه وسلم فَقُلْتُ عَلَيْكَ السَّلاَمُ ‏.‏ فَقَالَ ‏

‏ لاَ تَقُلْ عَلَيْكَ السَّلاَمُ وَلَكِنْ قُلِ السَّلاَمُ عَلَيْكَ ‏

‏ ‏.‏ وَذَكَرَ قِصَّةً طَوِيلَةً وَهَذَا حَدِيثٌ حَسَنٌ صَحِيحٌ ‏.‏