A hadith like this has been narrated by Mughira b. Shu'ba with another chain of transmitters. Abu Bakr and Abu Kuraib narrated in their narration (that Warrad reported):

Mughira gave me dictation of it and 1 wrote it to Mu'awiya.

وَحَدَّثَنَاهُ أَبُو بَكْرِ بْنُ أَبِي شَيْبَةَ، وَأَبُو كُرَيْبٍ وَأَحْمَدُ بْنُ سِنَانٍ قَالُوا حَدَّثَنَا أَبُو مُعَاوِيَةَ، عَنِ الأَعْمَشِ، عَنِ الْمُسَيَّبِ بْنِ رَافِعٍ، عَنْ وَرَّادٍ، مَوْلَى الْمُغِيرَةِ بْنِ شُعْبَةَ عَنِ الْمُغِيرَةِ، عَنِ النَّبِيِّ صلى الله عليه وسلم ‏.‏ مِثْلَهُ قَالَ أَبُو بَكْرٍ وَأَبُو كُرَيْبٍ فِي رِوَايَتِهِمَا قَالَ فَأَمْلاَهَا عَلَىَّ الْمُغِيرَةُ وَكَتَبْتُ بِهَا إِلَى مُعَاوِيَةَ ‏.‏