'A'isha said, "Prophet (ﷺ) of Allah, will you not give me a kunya?" He said, "Use the kunya of your son," i.e. 'Abdullah ibn az-Zubayr. She was given the kunya Umm 'Abdullah.

حَدَّثَنَا مُوسَى، قَالَ‏:‏ حَدَّثَنَا وُهَيْبٌ، قَالَ‏:‏ حَدَّثَنَا هِشَامٌ، عَنْ عَبَّادِ بْنِ حَمْزَةَ بْنِ عَبْدِ اللهِ بْنِ الزُّبَيْرِ، أَنَّ عَائِشَةَ رَضِيَ اللَّهُ عَنْهَا قَالَتْ‏:‏ يَا نَبِيَّ اللهِ، أَلاَ تُكَنِّينِي‏؟‏ فَقَالَ‏:‏ اكْتَنِي بِابْنِكِ، يَعْنِي‏:‏ عَبْدَ اللهِ بْنَ الزُّبَيْرِ، فَكَانَتْ تُكَنَّى‏:‏ أُمَّ عَبْدِ اللهِ‏.‏