It was narrated from Ibn 'Abbas that:

a woman helf up a child of hers to the Messenger of Allah and said: "O Messenger of Allah, is there Hajj for this one?" He said: "Yes, and you will be rewarded. (Sahih) "

أَخْبَرَنَا مُحَمَّدُ بْنُ الْمُثَنَّى، قَالَ حَدَّثَنَا يَحْيَى، قَالَ حَدَّثَنَا سُفْيَانُ، عَنْ مُحَمَّدِ بْنِ عُقْبَةَ، عَنْ كُرَيْبٍ، عَنِ ابْنِ عَبَّاسٍ، أَنَّ امْرَأَةً، رَفَعَتْ صَبِيًّا لَهَا إِلَى رَسُولِ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم قَالَتْ يَا رَسُولَ اللَّهِ أَلِهَذَا حَجٌّ قَالَ ‏

‏ نَعَمْ وَلَكِ أَجْرٌ ‏

‏ ‏.‏